Question

方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、1
• D、4

Answer 1

分析：由曲线的方程可得，曲线关于两个坐标轴及原点都是对称的，故只要画出曲线在第一象限内的图象，在第一象限内，
曲线是一条线段，y=x （0≤x≤1），则由对称性可得曲线的完整图象．结合图象求得围成的曲线的面积．

解答：解：方程|x|+|y|=1 即：x±y=1，或-x±y=1，（-1≤x≤1，且-1≤y≤1 ）
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形如图所示：曲线围成一个边长为

2

 的正方形，
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为

2

×

2

=2，故选 A．

点评：本题考查线段的方程特点，由曲线的方程研究曲线的对称性，体现了数形结合的数学思想．