题目内容

已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且，则f（2009）的值为（ ）
A．-4
B．2
C．0
D．-2
【答案】分析：根据以及对数的运算性质，求出aln2009+blg2009的值，从而求出f（2009）的值．
解答：解：∵，
∴
则aln2009+blg2009=-2
∴f（2009）=aln2009+blg2009+2=0
故选C．
点评：本题主要考查了对数的运算性质，以及函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
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（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
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2x
)＞3．
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已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

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