题目内容

设圆的切线交两坐标轴于.

   （1）求应满足的条件；

   （2）求线段AB中点的轨迹方程；

   （3）若求△AOB面积的最小值.

解析：（1）直线的方程为，即.依题意，圆心（1，1）到的距离得应满足的条件

（2）设AB的中点为P（x，y），则

有

（x>1,y>1）为线段AB中点的轨迹方程.

（3）由

.当且仅当时取等号，所以，△AOB面积的最小值是

练习册系列答案
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设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b应满足的条件；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．

（本小题满分12分）

设圆的切线与两坐标轴交于点 .

（1）证明：；

（2）若求△AOB的面积的最小值．

 
设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b应满足的条件；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．
设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b应满足的条件；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．

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