题目内容
已知函数f（x）=cos（2x+φ）（x∈R，ω＞0），将y=f（x）的图象向左平移
个单位长度，得函数y=g（x），若函数y=g（x）的图象关于Y轴对称，则|φ|的最小值是（ ）
| π |
| 8 |
分析：求出平移后的解析式，利用函数的对称性，求出|φ|的最小值．
解答：解：函数f（x）=cos（2x+φ）（x∈R，ω＞0），将y=f（x）的图象向左平移
个单位长度，
得函数y=g（x）=cos（2x+φ+
），
函数y=g（x）的图象关于Y轴对称，所以φ+
=kπ，k∈Z，
k=0时，φ=-
，所以|φ|的最小值为：
．
故选C．
| π |
| 8 |
得函数y=g（x）=cos（2x+φ+
| π |
| 4 |
函数y=g（x）的图象关于Y轴对称，所以φ+
| π |
| 4 |
k=0时，φ=-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的对称性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）