Question

已知sinα-cosα=

3

3

则cos(

π

2

-2α)=（　　）

• A、-

  2

  3

• B、

  2

  3

• C、-

  5

  3

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：把已知的等式平方可得sin2α，利用诱导公式可得 cos(

π

2

-2α)=sin2α．

解答：解：∵sinα-cosα=

3

3

，平方可得1-2sinα•cosα=

1

3

，
∴sin2α=

2

3

，
cos(

π

2

-2α)=sin2α=

2

3

，
故选B．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，求出sin2α 的值，是解题的关键．