题目内容

函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（ ）
A．x=0
B．x=-1
C．x=
D．x=-
【答案】分析：根据偶函数的图象关于y轴对称，利用图象的变换规律，即可求得函数y=f（2x）的对称轴．
解答：解：∵函数y=f（2x-1）是偶函数，∴函数的图象关于y轴对称
∵函数y=f（2x）是由函数y=f（2x-1）的图象向左平移个单位得到
∴函数y=f（2x）的对称轴是直线x=-
故选D．
点评：本题考查偶函数图象的对称性，考查图象的变换，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（2x-1）的定义域为[1，2]，则函数y=f（lgx）的定义域为（　　）
已知函数y=f（x2-4）的定义域是[-1，5]，则函数y=f（2x+1）的定义域为
[-
5
2
，10]
[-
5
2
，10]
．
把函数f（2x）的图象适当平移，得到函数y=f（2x+1）的图象，这个平移是（　　）
（2008•宁波模拟）已知函数y=f（2x-1）是定义域在R上的奇函数，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则g（a）+g（-a）的值为（　　）
若函数y=f（x）的值域为[-1，2]，则函数y=-f（2x-1）的值域为
 
．

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