Question

把函数f（2x）的图象适当平移，得到函数y=f（2x+1）的图象，这个平移是（　　）

• A．沿x轴向右平移1个单位
• B．沿x轴向右平移

  1

  2

  个单位
• C．沿x轴向左平移1个单位
• D．沿x轴向左平移

  1

  2

  个单位

Answer 1

分析：根据函数图象的平移变换法则，我们设函数f（2x）的图象向左平移a个单位后得到函数y=f（2x+1）的图象，并由此构造关于a的方程，解方程即可求出平移量，进而得到答案．

解答：解：设将函数f（2x）的图象向左平移a个单位后得到
函数f[2（x+a）]=f（2x+2a）的图象
即2x+2a=2x+1
即a=

1

2

即这个平移沿x轴向左平移

1

2

个单位
故选D

点评：本题考查的知识点是函数图象与图象变化，其中根据函数图象的平移变换法则，构造关于a的方程，是解答本题的关键．