题目内容

若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值确定
C
∵要证P＜Q，只要证P2＜Q2，
只要证：2a+7+2＜2a+7+2，
只要证：a2+7a＜a2+7a+12，
只要证：0＜12，
∵0＜12成立，
∴P＜Q成立．
故选C
练习册系列答案
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（1）用综合法证明：()
（2）用反证法证明：若均为实数，且，，求证：中至少有一个大于0
ABCD为直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD.
设数列满足a1＝0且－ ＝ 1.
(1) 求的通项公式；
(2) 设bn＝，记Sn＝，证明：Sn<1.
下面给出了四个类比推理：
（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复数，若
z21
+
z22
=0则z1=z2=0”；
（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
上述四个推理中，结论正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（   ）
A．方程没有实根
B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根
D．方程恰好有两个实根
完成反证法证题的全过程．设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数．
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．
用反证法证明命题“”,其反设正确的是(    )
A．B．
C．D．
用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，应假设                ．                 

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