题目内容

数列是等比数列, , , 则的前4项和为     

A．8                            B．－28                       C．30                          D．32

C

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数列{an}前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为（　　）
A、3B、0C、-1D、1
数列{an}中，前n项和Sn=3n+1，
（1）求a1；
（2）求通项公式an；
（3）该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比．
下列命题中所有正确序号为
①②③④
①②③④

①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p：1-
1
2x-1
＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤
1
2
．
设满足以下两个条件：①a1+a2+…+an=0；②|a1|+|a2|+…+|an|=1的有穷数列a1，a2，…，an称为n阶“期待数列”．
（Ⅰ）若某2k（k∈N*）阶“期待数列”是等比数列，求该数列的通项公式；（1≤n≤2k，用k，n表示）
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式an（1≤n≤2k+1）．（用k，n表示）．
已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
（I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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