题目内容

【题目】设为双曲线： 的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若， ，则该双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，设双曲线的左焦点为，连接，由对称性可知， 为矩形，且，故，故选B.

【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．

【题型】单选题
【结束】
12

【题目】点到点， 及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】试题分析：由题意知在抛物线上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，，有，，则，所以选D．

练习册系列答案
相关题目

【题目】设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设直线与交于， 两点，点坐标为，若直线， 的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在两个极值点x1 ， x2 ．
（1）求证：|x1+x2|＞2；
（2）若实数λ满足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，试求λ的取值范围．

【题目】如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置(如图(2))

(1)求证：；

(2)若，直线与平面所成的角为，求长．

【题目】设椭圆的两个焦点分别为， ，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：解：设点P在x轴上方，坐标为()，∵为等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故选D.

考点：椭圆的简单性质

点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系

【题型】单选题
【结束】
8

【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】已知椭圆： 的右焦点为， 为直线上一点，线段交于点，若，则__________．

【答案】

【解析】

由条件椭圆： ∴

椭圆的右焦点为F,可知F(1,0)，

设点A的坐标为（2，m），则=（1，m），

∴，

∴点B的坐标为，

∵点B在椭圆C上，

∴，解得：m=1，

∴点A的坐标为（2，1），.

答案为： .

【题型】填空题
【结束】
16

【题目】四棱锥中， 面， 是平行四边形， ， ，点为棱的中点，点在棱上，且，平面与交于点，则异面直线与所成角的正切值为__________．

【题目】从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片，上的数不大于第二张卡片上的数的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图， 平面， ， ， ， 为的中点．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求多面体的体积；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

【题目】设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.

(1)求边长a；

(2)若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.

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