题目内容

（2008•天河区模拟）已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
+
b
与2
a
-
b
平行，则x=
-4
-4
．
分析：先求出
a
+
b
和 2
a
-
b
 利用两个向量共线，它们的坐标满足 x1y2=x2y1，解方程求得x的值
解答：解：∵
a
+
b
=（2+x，-1），2
a
-
b
=（4-x，4），又
a
+
b
与2
a
-
b
平行，
∴x1y2=x2y1，即 （2+x）×4=-1×（4-x），解得 x=-4．
故答案为-4．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，利用两个向量共线，它们的坐标满足 x1y2=x2y1，解方程求得x的值，属于基础题．
练习册系列答案
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a
2=|
a
|2；②|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；③
a
•
b
=
b
•
a
；④(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；其中正确命题的个数是（　　）
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S=S+i2
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i=i+2
．

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