题目内容
（2008•天河区模拟）给出下面4个关系式：①
2=|
|2；②|
•
|=|
|•|
|；③
•
=
•
；④(
•
)
=
(
•
)；其中正确命题的个数是（ ）
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
分析：利用向量的模的求法判断①的正误；
向量的数量积公式判断②的正误；
数量积的运算法则判断③的正误；
数量积的运算法则判断④的正误；
向量的数量积公式判断②的正误；
数量积的运算法则判断③的正误；
数量积的运算法则判断④的正误；
解答：解：对于①
2=|
|2满足向量的基本性质，正确；
对于②，因为|
•
|=|
|•|
||cos＜
，
＞|，所以不正确；
对于③
•
=
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞，所以正确；
对于④(
•
)
=
(
•
)；前者是与
共线，后者与
共线，所以不正确；
只有①、③正确．
故选B．
| a |
| a |
对于②，因为|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于③
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于④(
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
只有①、③正确．
故选B．
点评：本题考查向量的基本知识，向量的数量积的运算性质，考查基本知识的掌握程度．
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