题目内容

P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则|PM|-|PN|的最大值为          

 

【答案】

5

【解析】略

 

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已知双曲线x2-
y2
3
=1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
PA1
•
PF2
的最小值为（　　）
A、-2
B、-
81
16
C、1
D、0
已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，且|
F1F2
|=
4
3
|
F2P
|，∠F1F2P=90°．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若过F1且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为8
3
，求双曲线的方程．
已知F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（　　）
已知F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=60°，∠F1PF2的角平分线PA交x轴于A，
F1A
=3
AF2
，则双曲线的离心率为（　　）
（2013•浙江模拟）F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是△PF1F2的内心，且S△IPF2=S△IPF1-
2
3
S△IF1F2，则双曲线的离心率e=
3
2
3
2
．

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