题目内容
如图，在三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1，设M是底面ABC内一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m，n，p分别是三棱锥M－PAB、三棱锥M－PBC、三棱锥M－PCA的体积，若f(M)＝(
，x，y)，且
＋
≥8恒成立，则正实数a的最小值为________．
答案：1
解析：
解析：
|
依题意可知， 又 |
，
，
恒成立，
，解得
，或
．故
的最小值为1．
练习册系列答案
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8、如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（ ）
如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是
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