Question

若行列式

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4 5 x 1 x 3 7 8 9

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中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是

 

．

Answer 1

分析：根据3阶行列式D的元素a_ij的余子式M_ij附以符号（-1）^i+j后，叫做元素a_ij的代数余子式，所以4的余子式

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x 3 8 9

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加上（-1）¹⁺¹即为元素4的代数余子式，让其大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．

解答：解：依题意得，（-1）²

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x 3 8 9

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＞0，
即9x-24＞0，解得x＞

8

3

故答案为：x＞

8

3

点评：此题考查学生掌握三阶矩阵的代数余子式的定义，是一道基础题．