题目内容
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，
与的延长线交于点，点在的延长线上．（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）若
，证明：．（1）要证明线段的比例关系，只要结合三角形相似，以及四点共圆的性质得到证明。
（2）根据上一问以及，要证明平行，则利用角相等来证明。
（2）根据上一问以及
，要证明平行，则利用角相等来证明。试题分析：证明：（Ⅰ）
四点共圆，
，又
， 
∽
，
，，
． ..........5分（II）
， 
， 又
，
∽
，
，又
四点共圆，，
， . ..........10分点评：解决该试题的关键是杜宇平行的证明，一般要通过角相等，或者利用相似比来求解比值，属于基础题。
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是圆的两条平行弦，
，
交
于
、交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
．
的长；
．
是等腰梯形,
.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形
度数为 ( )
折叠过来和直径MN交于点B，如
0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、
;
与圆
相切于点
，经过点
交圆
,
的平分线分别交
于点
．
=
；
,求
的值．