题目内容
如图所示，PA为
0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、
(I)求证：
;
(2)求AC的值.
0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、(I)求证：
;(2)求AC的值.
(I) 先证
∽
，进而证明 (II) AC=
∽，进而证明 (II) AC=试题分析：（Ⅰ）∵
为⊙
的切线，∴
，又
∴∽．∴． ……4分（Ⅱ）∵
为⊙的切线，
是过点的割线，∴
．
又∵
,
，∴
，
……7分由（Ⅰ）知，
，∵
是⊙的直径，∴
．∴
,∴AC=
……10分点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、相似三角形的判定及切线性质的应用．解决本题第一问的关键在于先由切线
得到．
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中
，点M在AB上且
，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________
；
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
是圆
上的点，且
， 
，则圆
=
，
= . 