一次函数f和B的单调性为( )A．增函数B．减函数C．先减后增D．先增后减题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．一次函数f（x）的图象过点A（0，3）和B（4，1），则f（x）的单调性为（　　）

A．

增函数

B．

减函数

C．

先减后增

D．

先增后减

分析可设一次函数f（x）=ax+b，将A，B点的坐标带入f（x）便可得到关于a，b的二元一次方程组，解出a，根据a的符号即可判断f（x）的单调性．

解答解：设f（x）=ax+b；
∵f（x）的图象过点A（0，3）和B（4，1）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{4a+b=1}\end{array}\right.$；
∴$a=-\frac{1}{2}＜0$；
∴f（x）为减函数．
故选B．

点评考查一次函数的一般形式，待定系数求函数解析式的方法，以及一次函数的单调性的判断．

练习册系列答案

10．下列函数中，即是奇函数又是定义域内的增函数的是（　　）

7．

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是棱AB，DC，D₁C₁的中点．
求证：（1）EG∥平面ADD₁A₁；
（2）平面EFG⊥平面A₁B₁CD．

14．（1）已知a+a^-1=5，求a²+a^-2的值；
（2）计算：|（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-lg5|+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$-3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$．

4．已知$\overrightarrow{m}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-y），且满足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，将y表示为x的函数，并求f（x）的最小周期．

11．设函数D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则下列结论正确的是（　　）

8．已知数列{a_n}，其前n项和为${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{7}{2}n\;（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求数列{b_n}的通项公式，并证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）若数列{c_n}满足${c_n}={a_n}•{b_n}^{\frac{1}{3}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

9．已知两个非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：对任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，则：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值为$\sqrt{3}$．

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