Question

如图，在斜度一定的山坡上一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为α，向山顶前进a m到达B点，从B点测得斜度为β，设建筑物的高为h m，山坡对于地平面的倾斜角为，求证：cos＝

Answer 1

答案：
解析：

证明：在△ABC中，由正弦定理可知 　　＝， 　　即＝． 　　∴AC＝sinβ． 　　在△ADC中，由正弦定理可知＝． 　　又∠CDA＝90°＋，∴＝． 　　整理，得cos＝． 　　思路分析：充分寻找已知量α、β、a、h四者与未知量的关系，同时，不要被cos的表面现象所迷惑．