题目内容

函数y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，则函数f(x)=2sin(ωx+
π
A
)的一个单调递增区间是（　　）
A．[-
π
2
 ， 
π
2
]		B．[-
π
4
 ， 
3π
4
]		C．[
π
4
 ， 
5π
4
]		D．[
5π
4
 ， 
9π
4
]
∵y=Asinωxcosωx=
1
2
Asin2ωx的最小正周期是π，最大值是2，
∴ω=1，A=4，
∴f（x）=2sin（x+
π
4
），
由2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）得：
2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
（k∈Z），
令k=1，可得f（x）=2sin（x+
π
4
）的一个单调递增区间是[
5π
4
，
9π
4
]．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
把函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)的图象向左平移
π
3
个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=（　　）
如图，顺达架校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，200]的图象，且图象的最高点为S(150，100
3
)，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定∠MNP=120°．
（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；
（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？
如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+
2π3
)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，3），大道的中间部分为长1.5km的直线段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
（1）求曲线段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
（2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN，问点P落在圆弧DE上何处时，水上乐园的面积最大？
函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)在一个周期内的图象如图，图象经过(
π
3
，0)和(
5π
6
，0)两点，则y的表达式为
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．
函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网