Question

15．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=60°，则C=（　　）

• A． 30^o
• B． 60^o
• C． 90^o
• D． 150^o

Answer 1

分析 根据题意和正弦定理求出sinB，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出B，由边角关系进行取舍，再由内角和定理求出角C．

解答 解：由题意知，a=3，b=$\sqrt{3}$，A=60°，
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{1}{2}$，
因为0°＜B＜180°，所以B=30°或150°，
又b＜a，则B＜A，即B=30°，
则C=180°-A-B=90°，
故选：C．

点评 本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，注意内角的范围和边角关系，属于基础题．