在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.cos B＝.的值,(2)求sin的值,(3)若·＝20.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面积．

（1）－（2）（3）

解析

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如图，在中，，，，点是的中点, 求:

（1）边的长；
（2）的值和中线的长

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

设的内角,,所对的边长分别为,,,且,．
（1）当时,求的值；
（2）当的面积为时,求的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积及.

在中，角所对的边分别为，且成等比数列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范围.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．
(1)求cos B的值；
(2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值．