设的内角,,所对的边长分别为,,,且,．(1)当时,求的值,(2)当的面积为时,求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设的内角,,所对的边长分别为,,,且,．
（1）当时,求的值；
（2）当的面积为时,求的值．

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）先由计算出，然后根据正弦定理公式即可算出的值；（2）先根据的面积为3得到，再结合余弦定理得到，最后由可计算得结果.
试题解析：（1）因为，所以      2分
由正弦定理，可得      4分
所以      5分
（2）因为的面积，
所以，      7分
由余弦定理
得，即      10分
所以，
所以，      13分.
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形的面积计算公式.

练习册系列答案

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已知向量，，.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在中,分别是角的对边,,,
若，求的大小.

如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.

(1)若OM=,求PM的长;
(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.

已知函数的图像经过点．
（1）求的值；
（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．

如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).

(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面积．

某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图所示，假设A，B，C，D四个点在同一竖直平面．

(1)求B，D两点的海拔落差h；
(2)求AD的长

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最．如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．

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