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若随机变量X1,X2,X3分别服从N(0,1),N(0,),N(0,2)，则P(X1＜1),P(X2＜1),P(X3＜1)的大小关系是(    )

A.P(X1＜1)＜P(X2＜1)＜P(X3＜1)                  B.P(X3＜1)＜P(X1＜1)＜P(X2＜1)

C.P(X2＜1)＜P(X1＜1)＜P(X3＜1)                  D.P(X3＜1)＜P(X2＜1)＜P(X1＜1)

思路解析：由已知可知正态分布N(0,1),N(0,),N(0,2)对应的正态曲线均是以y轴为对称轴，但由于σX2＜σX1＜σX3，说明N(0,)分布最为集中，因此P(X2＜1)最小，依此可判断C是正确的.

答案：C

练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
③若随机变量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≥3）=0.3；
④已知n个散点Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的线性回归方程为
y
=bx+a，若a=
.
y
-b
.
x
，（其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi），则此回归直线必经过点（
.
x
，
.
y
）．其中正确命题是
 
．
（2012•包头一模）现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
X1 12 11.8 11.7
P
1
6
1
2
1
3
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
B项目产品价格一年内下调次数X（次） 0 1 2
投资100万元一年后获得的利润X2（万元） 13 12.5 2
（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
（2013•济南二模）某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：
X1 5% 10%
P 0.8 0.2
X2 2% 8% 12%
P 0.2 0.5 0.3
（1）若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
（2）由于资金限制，企业只能将x（0≤x≤1000）万元投资A项目，1000-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．

若随机变量X1，X2，X3分别服从N(0，1)，N(0，)，N(0，2)，则P(X1＜1)，P(X2＜1)，P(x3＜1)的大小关系是

[　　]
A．

P(X1＜1)＜P(X2＜1)＜P(X3＜1)

B．

P(X3＜1)＜P(X1＜1)＜P(X2＜1)

C．

P(X2＜1)＜P(X1＜1)＜P(X3＜1)

D．

P(X3＜1)＜P(X2＜1)＜P(X1＜1)

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