题目内容
若随机变量X1，X2，X3分别服从N(0，1)，N(0，
)，N(0，2)，则P(X1＜1)，P(X2＜1)，P(x3＜1)的大小关系是
[ ]
A．
P(X1＜1)＜P(X2＜1)＜P(X3＜1)
B．
P(X3＜1)＜P(X1＜1)＜P(X2＜1)
C．
P(X2＜1)＜P(X1＜1)＜P(X3＜1)
D．
P(X3＜1)＜P(X2＜1)＜P(X1＜1)
答案：C
解析：
解析：
|
由已知可知正态分布N(0，1)，N(0， |
)，N(0，2)对应的正态曲线均是以y轴为对称轴，但由于σX2＜σX1＜σX3，说明N(0，
练习册系列答案
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),N(0,2)，则P(X1＜1),P(X2＜1),P(X3＜1)的大小关系是( )
某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X1和X2，X1和X2的分布列分别为：
（1）若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
（2）由于资金限制，企业只能将x（0≤x≤1000）万元投资A项目，1000-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．
| X1 | 5% | 10% |
| P | 0.8 | 0.2 |
| X2 | 2% | 8% | 12% |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
（2）由于资金限制，企业只能将x（0≤x≤1000）万元投资A项目，1000-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．