Question

（1）；
（2）已知2^a=5^b=m，且，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）化带分数为假分数后进行有理指数幂的化简运算；
（2）由2^a=5^b=m，得到a和b的表达式，代入，运用对数的运算性质整理后即可得到m的值．
解答：解：（1）
=
=
=
=．
（2）由2^a=5^b=m，得：a=log₂m，b=log₅m．
再由，得：=log_m10=2，
所以，m²=10，m=．
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了指数式和对数式的互化，考查了对数的运算性质，该题中运用了log_ab与log_ba（a，b＞0且a≠1，b≠1）互为倒数，此题是基础题．