题目内容
2、已知命题p：一条直线有无数个方向向量；命题q：一个平面只有一个法向量．则下列命题中为真命题的是（ ）
分析：由已知中命题p：一条直线有无数个方向向量；命题q：一个平面只有一个法向量．根据直线方向向量与平面法向量的定义，易判断命题p与命题q的真假，分析四个答案中的复合命题，即可得到答案．
解答：解：直线的方向向量是与直线平行的向量，与大小无关
故一条直线有无数个方向向量
平面的法向量是与平面垂直的向量，与大小也无关
故一个平面有无数个法向量
故命题p为真命题，命题q为假命题
故（?p）∨q为假命题；p∧q为假命题；（?p）∧（?q）为假命题
只有（?p）∨（?q）为真命题
故选D
故一条直线有无数个方向向量
平面的法向量是与平面垂直的向量，与大小也无关
故一个平面有无数个法向量
故命题p为真命题，命题q为假命题
故（?p）∨q为假命题；p∧q为假命题；（?p）∧（?q）为假命题
只有（?p）∨（?q）为真命题
故选D
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据直线方向向量与平面法向量的定义，判断命题p与命题q的真假，是解答本题的关键．
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