满足M∪N={x.y}的集合 M.N共有组．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

满足M∪N={x，y}的集合 M、N共有________组．

答案：4
提示：

[提示：M、N可以分别为和{x，y}；{x}和{y}．]

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在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|

)．
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN．试探究k_PM•k_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|

|取得最小值，求实数m的取值范围．

对函数y=f（x）（x₁≤x≤x₂），设点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是图象上的两端点，O为坐标原点，且点N满足

，λ≥0，点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx₁+（1-λ）x₂，则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）=x²-2x-1在区间[-1，3]上的“高度”为

（2012•肇庆一模）已知圆C与两圆x²+（y+4）²=1，x²+（y-2）²=1外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M（x，y）的距离的最小值为m，点F（0，1）与点M（x，y）的距离为n．
（Ⅰ）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（Ⅱ）求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程；
（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点B（x₁，y₁），使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

．若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

满足M∪N={x，y}的集合 M、N共有________组．