题目内容

若f（x）=
2x+3
x+a
在（-1，+∞）上满足对任意x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则a的取值范围是______．
f(x)=
2x+3
x+a
=2+
3-2a
x+a
，中心为（-a，2），
由题知f（x）在（-1，+∞）上是减函数，
故
-a≤-1
3-2a＞0
，
得1≤a＜
3
2
．
故答案为：1≤a＜
3
2
．
练习册系列答案
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9、若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求函数g（x）的解析式．
对定义域分别为D1，D2的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h(x)=
f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2
f(x)，x∈D1且x∉D2
g(x)，x∉D1且x∈D2.

若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），则h（x）的解析式h（x）=
-2x2+7x-6，(1≤x≤2)
-2x+3，(x≥1)
x-2，(x≤2)
-2x2+7x-6，(1≤x≤2)
-2x+3，(x≥1)
x-2，(x≤2)
．
（2013•崇明县二模）如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若输入x=e（e=2.7182…），则输出h（x）的值等于
2e+3
2e+3
．
（2012•崇明县二模）如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若输出h（a）=a2，则a的取值范围是
[3，+∞）∪（-∞，-1]
[3，+∞）∪（-∞，-1]
．
若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（　　）

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