题目内容
设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=______．
根据题意做出如下图形：
∵AB，CD交于S点
∴三点确定一平面，所以设ASC平面为n，于是有n交α于AC，交β于DB，
∵α，β平行
∴AC∥DB
∴△ASC∽△DSB
∴
=
∵AS=8，BS=6，CS=12
∴
=
∴SD=9．
故答案为：9．
∵AB，CD交于S点
∴三点确定一平面，所以设ASC平面为n，于是有n交α于AC，交β于DB，
∵α，β平行
∴AC∥DB
∴△ASC∽△DSB
∴
| AS |
| SB |
| CS |
| SD |
∵AS=8，BS=6，CS=12
∴
| 8 |
| 6 |
| 12 |
| SD |
∴SD=9．
故答案为：9．
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