题目内容

过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有______个．
由于两条直线是异面直线，
则只能作出1个平面平行于另一条直线；
如图：异面直线a、b，过b上任一点作a的平行线c
则相交直线b、c确定一个平面，
且与a平行．
故答案为：1．
练习册系列答案
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在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（　　）
A．
35
B．6C．3
5
D．
53
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E为PA的中点．
（1）如图，若正视方向与AD平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；
（2）证明：DE∥平面PBC；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）．（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥面EFG．
如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；
（Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．
（椎体体积公式V=
1
3
Sh，其中S为地面面积，h为高）
如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．
如图，已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分别是对角线AC和BF上的点，且AM=FN=a(0＜a＜
2
)．
（1）求证：MN∥平面BCE；
（2）求MN的最小值．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：
（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C．
设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=______．

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