题目内容
已知函数f(x)=为奇函数,则a+b=________.
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【解析】当x>0时,-x<0,
由题意得f(-x)=-f(x),
所以x2-x=-ax2-bx,
从而a=-1,b=1,a+b=0.
已知在R上开导,且,若,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是________.
x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]的最小正周期是________.
已知函数f(x)=- (a>0,x>0),若f(x)在上的值域为,则a=__________.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________.
设函数f(x)=,那么f(2 013)=________.
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β.
(1)用β表示α;
(2)如果 sin β=,求点B(xB,yB)坐标;
(3)求xB-yB的最小值.
已知函数y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则f(x)极大值与极小值之差为________.