Question

已知sinαcosβ=

1

2

，则cosαsinβ的取值范围是______．

Answer 1

设x=cosα•sinβ，sinα•cosβ•cosα•sinβ=

1

2

x，
即sin2α•sin2β=2x．
由|sin2α•sin2β|≤1，得|2x|≤1，
∴-

1

2

≤x≤

1

2

．
故答案为：[-

1

2

，

1

2

]．