Question

（18）已知．

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）设的辐角为，求的值．

Answer 1

（18）本小题主要考查复数的基本概念和基本运算，考查综合运用复数的知识解决问题的能力．

解：

（Ⅰ）由 

             

             ，

   得．               

   因为  ，，

   所以  ．                  

 

（Ⅱ）因为，

   所以  ，而，所以，

   ，同理，

   ．

   由（Ⅰ）知  ，

  

 即   ，

 

所以       的实部为，                      

  而的辐角为时，复数的实部为 ，

  所以  .