Question

（上海春卷18）已知函数f（x）=

1

4-2x

的图象关于点P对称，则点P的坐标是（　　）

• A、(2，

  1

  2

  )
• B、(2，

  1

  4

  )
• C、(2，

  1

  8

  )
• D、（0，0）

Answer 1

分析：利用对称性质和中点坐标公式进行求解．

解答：解：设P（m，n），任意给点M（x，y）关于P（m，n）的对称点为N（2m-x，2n-y），
由y=f(x)=

1

4-2x

，2n-y=f(2m-x)=

1

4-22m-x

联立方程组，
解这个方程组得到m=2，n=

1

8

，
故选C．

点评：巧妙运用对称性质，合理借助中点坐标公式是求解对称问题的重要方法．