题目内容
若sinθ-cosθ=
，θ∈（0，π），则tanθ=______．
| 7 |
| 5 |
∵sinθ-cosθ=
①
∴（sinθ-cosθ)2=(
)2=
∴2sinθcosθ=-
∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=
由①知θ∈（
，π），
∴sinθ+cosθ=±
②
由①、②得，sinθ=
，cosθ=-
或sinθ=
cosθ=-
∴tanθ=-
或-
故答案为-
或-
．
| 7 |
| 5 |
∴（sinθ-cosθ)2=(
| 7 |
| 5 |
| 49 |
| 25 |
| 24 |
| 25 |
∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=
| 1 |
| 25 |
由①知θ∈（
| π |
| 2 |
∴sinθ+cosθ=±
| 1 |
| 5 |
由①、②得，sinθ=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
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| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴tanθ=-
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| 3 |
| 3 |
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故答案为-
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| 3 |
| 3 |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
若sinθ+cosθ=
，则tan(θ+
)的值是（ ）
| 2 |
| π |
| 3 |
A、2-
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B、-2-
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C、2+
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D、-2+
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