题目内容
对实数a与b，定义新运算“?”：
设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）?（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．
解答：
解：∵，
∴函数f（x）=（x2-2）?（x-x2）=
，
由图可知，当c∈
函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，
∴c的取值范围是，
故选B．
点评：本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想．属于基础题．
分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）?（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．
解答：
解：∵，∴函数f（x）=（x2-2）?（x-x2）=
，由图可知，当c∈
函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，
∴c的取值范围是
，故选B．
点评：本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想．属于基础题．
练习册系列答案
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对实数a与b，定义新运算“?”：a?b=
．设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
|
| A、（-1，1]∪（2，+∞） |
| B、（-2，-1]∪（1，2] |
| C、（-∞，-2）∪（1，2] |
| D、[-2，-1] |
对实数a与b，定义新运算“?”：a?b=
．设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
|
A、(-∞，-2]∪(-1，
| ||||
B、(-∞，-2]∪(-1，-
| ||||
C、(-∞，
| ||||
D、(-1，-
|
．设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
．设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
．设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）