题目内容

如图所示，O为△ABC内一点，若有4＋＋＝0，试求△ABC与△OBC的面积之比.

【解析】设BC的中点为点D，则＋＝2，

∴4＋2＝0，

∴＝－，

∴A、O、D三点共线，且||＝3||，

∴||＝||.作AE⊥BC，OF⊥BC，垂足分别为E、F，则||＝| |，

∴＝＝.

练习册系列答案
相关题目
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|2x-1|＜3的解集为
（-1，2）
（-1，2）
．
B、（选修4-1几何证明选讲） 如图所示，AC和AB分别是⊙O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABC的面积是
192
25
192
25
．
C．（坐标系与参数方程选做题）参数方程
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）化成普通方程为
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
．
（2011•广东模拟）（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是
48
5
48
5
．
A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
（1）试判断OD与AC的关系；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
3π4
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
1
3
DB，点C为圆O上一点，且BC=
3
AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为圆O的直径，D为
BC
的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD•CD=AC•BC．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网