已知是数列前项和.且.对.总有.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知是数列前项和，且，对，总有，则。

【解析】

试题分析：当时, ,（负舍）,当时，，所以，由，所以，（负舍）.由此归纳得：猜想.因为，因此,所以由数学归纳法知猜想成立.

考点：数列通项

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在复平面内，复数对应的点的坐标为

已知数列满足对任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

已知关于的不等式的解集是，则 .

已知数列中，，对总有成立，

（1）计算的值；

（2）根据（1）的结果猜想数列的通项，并用数学归纳法证明

是复数的共轭复数，且（为虚单位），则。

销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资（单位：万元）

（1）试建立总利润（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；

（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.

设集合，则= ．

已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．