题目内容
是复数的共轭复数，且（为虚单位），则 。
【解析】
试题分析：设复数，则由得：，因此
考点：共轭复数的概念
某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人.
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）求平均成绩；
（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率.
解关于的不等式.
用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为，设粮囤的底面圆半径为R，需用白铁皮的面积记为（不计接头等）。
（1）将表示为R的函数；
（2）求的最小值及对应的粮囤的总高度。（含圆锥顶盖）
已知是数列前项和，且，对，总有，则 。
对于定义域为的函数，若同时满足：
①在内单调递增或单调递减；
②存在区间[]，使在上的值域为；
那么把函数（）叫做闭函数．
(1) 求闭函数符合条件②的区间；
(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．
定义上的奇函数满足，若，则实数的取值范围为 .
已知复数，（，是虚数单位）．
（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．
⑴用综合法证明：；
⑵用反证法证明：若均为实数，且，，，求证中至少有一个大于0.
是复数
的共轭复数，且
（
为虚单位），则
。
，则
由
得：
，
因此
是复数的共轭复数，且（为虚单位），则 。，则由得：，因此
的不等式
.
（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为
，设粮囤的底面圆半径为R
，需用白铁皮的面积记为
（不计接头等）。
表示为R的函数；
是数列
前
项和，且
，对
，总有
，则
。
的函数
，若同时满足：
在
内单调递增或单调递减；
]
，使
在
上的值域为
；
（
）叫做闭函数．
符合条件②的区间
；
是闭函数，求实数
的取值范围．
上的奇函数
满足
，若
，则实数
的取值范围为 .
，
（
，
是虚数单位）．
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
是实系数一元二次方程
的根，求实数
值．
；
均为实数，且
，
，
，求证