题目内容
在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为
(
为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(
+
)=
m(m为非零常数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为 .
![]()
【解析】ρsin(
+
)=
m
直线
的方程是![]()
![]()
圆O的方程为
,
因为直线l与圆O相切,所以|m|=
b
又因为直线l过椭圆的焦点,所以c=m
c=
b,
所以
,e=![]()
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