题目内容

已知函数 $数学公式$ 的图象经过点A（0，1），且 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的单调递减区间
（2）要得到y=f（x）的图象，只需把y=g（x）的图象经过怎样的平移或伸缩变换？

（1）将（0，1）代入原函数可求出m=2． …（2分）
此时 $\text{[math]}$ …（4分）
当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，f（x）单调递减，
故减区间为 $\text{[math]}$ …（6分）
（2） $\text{[math]}$
故只需先将g（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位便可得到f（x）的图象．
分析：（1）将所给的点（0，1）代入原函数可求出m=2，得到函数的解析式，根据余弦函数的曲线写出函数的单调递减区间．
（2）先对g（x）进行整理，故只需先将g（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位便可得到f（x）的图象．
点评：本题是中档题，考查根据三角函数的图象确定函数的解析式，三角函数的化简求值，函数的基本性质的应用，图象的变换，注意图象的变换的顺序和方法，否则容易出错．