Question

已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x²-3x+2＞0}．
（1）求A∩B；               
（2）求（C_UA）∪B．

Answer 1

（1）A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
B={x|x²-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，
所以A∩B={x|-1＜x＜3}∩{x|x＜1或x＞2}={x|-1＜x＜1或2＜x＜3}；
（2）因为U=R，集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
所以C_UA={x|x≤-1或x≥3}，
所以（C_UA）∪B={x|x≤-1或x≥3}∪{x|x＜1或x＞2}={x|x＜1或x＞2}．