题目内容
9．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且f（1）=2，则f（4）+f（5）的值为（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 根据函数的奇偶性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．
解答 解：∵f（x+1）为偶函数，f（x）是奇函数，
∴设g（x）=f（x+1），
则g（-x）=g（x），
即f（-x+1）=f（x+1），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x），
则f（4）=f（0）=0，f（5）=f（1）=2，
∴f（4）+f（5）=0+2=2，
故选：A．
点评 本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键．
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+l）+m，则f（1-$\sqrt{2}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -log2（2-$\sqrt{2}$） | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | log2（2-$\sqrt{2}$） |
4．已知全集U={y|y=x3，x=-1，0，1，2}，集合A={-1，1}，B={1，8}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {-1，1} | B． | {-1} | C． | {1} | D． | ∅ |
如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么折痕长度l取决于角θ的大小，探求l，θ之间的关系式，并导出用θ表示l的函数表达式．