Question

【题目】随着6月6日商用牌照发放，中国正式进入商用时代.某人在一山坡处观测对面山顶上的一座基站(如图)，图中所示的山坡均可视为直线，其中基站所在的山坡的坡角为，点所在山坡的坡度为.基站点距坡谷点的距离为米，点距坡谷点的距离为米，且在点处测得塔顶点的仰角是.求基站的高度.(参考数据：)

Answer 1

【答案】米

【解析】

延长交水平线于点,过点作于点,过点作于点,再根据三角函数值与求解得.再根据山坡的坡度为与点距坡谷点的距离为米,求得.再在中根据三角形三边关系可求得,进而求解即可.

解：延长交水平线于点,过点作于点,过点作于点(如图)

则,

且

在中,

又米,

米,

易得米,

在中,,

,

由勾股定理,得

又米,

米,米,

(米) ,

在中,

,

(米),

(米),

故基站的高度约为米.