题目内容
(2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=
,求C.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=
,求C. （1）
（2）C=
或C=
（2）C=或C=(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,
所以a2+c2-b2=-ac,
因为cosB=
,所以cosB=
=-
,
因为B为三角形的内角,所以B=.
(2)由(1)得：A+C=
,
因为sinAsinC=,cos(A+C)=,
所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC
=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC
=+2×=
,
所以A-C=
或A-C=-,所以C=或C=.
所以a2+c2-b2=-ac,
因为cosB=
,所以cosB==-,因为B为三角形的内角,所以B=
.(2)由(1)得：A+C=
,因为sinAsinC=
,cos(A+C)=,所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC
=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC
=
+2×=,所以A-C=
或A-C=-,所以C=或C=.
练习册系列答案
相关题目
在基地的北偏东
，与基地相距
海里，渔船
被困海面，已知 
海里，而且在救护船
海里
＋
)，－1)，且m⊥n．
中，内角
所对边长分别为
，
，
．
；
．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
， 
，
.
及
的值；
，求
是
的重心,且
,则实数
的值为( )
中，
，
，则
= 
,B=
,则△ABC的面积为( )
