题目内容
己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点
在函数y=g（x）的图象上．（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
【答案】分析：（1）由点（x，y）在函数y=f（x）的图象上，点
在函数y=g（x）的图象上可以建立关于y的关系式，即可求得g（x）的解析式．
（2）先确定f（x）-g（x）=0的表达式，然后利用对数的运算性质，解对数方程，得方程的根．
解答：解：（1）依题意，
则
故
（2）由f（x）-g（x）=0得，
∴
解得，x=0或x=1
点评：本题主要考查了函数解析式的求解方法，同时考查了对数的运算性质，在解方程时注意对数函数的定义域．
在函数y=g（x）的图象上可以建立关于y的关系式，即可求得g（x）的解析式．（2）先确定f（x）-g（x）=0的表达式，然后利用对数的运算性质，解对数方程，得方程的根．
解答：解：（1）依题意，
则故（2）由f（x）-g（x）=0得，
∴解得，x=0或x=1点评：本题主要考查了函数解析式的求解方法，同时考查了对数的运算性质，在解方程时注意对数函数的定义域．
练习册系列答案
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在函数y=g（x）的图象上．
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