题目内容

2．已知全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a-5}，M⊆U，∁UM={5，7}，则a的值为（　　）
A．2B．8C．-2D．-8

分析 根据U={1，3，5，7}，∁UM={5，7}，可得M={1，3}，结合已知M={1，a-5}，可得a-5=3

解答 解：∵全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a-5}，M?U，∁UM={5，7}，
∴a-5=3
解得a=8
故选B

点评 本题考查的知识点是补集运算，集合关系中的参数取值问题，根据已知分析出M={1，3}，进而a-5=3是解答的关键．

练习册系列答案
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12．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）若∠BAC=60°，求点P到平面BCD的距离．
13．已知数列{bn}是等比数列，b9是3和5等差中项，则b1b17=（　　）
A．25B．16C．9D．4
10．已知函数f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
（Ⅰ）若直线l与曲线y=f（x）恒相切于同一定点，求l的方程；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤ex，求实数m的取值范围．
17．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，BB1=1，P是AB的中点，则异面直线BC1与PD所成角等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
7．已知Rt△ABC，点D为斜边BC的中点，$|{\overrightarrow{AB}}|=6\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=6$，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{EB}$等于（　　）
A．-14B．-9C．9D．14
14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{1，-3}），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{3，7}）$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．
11．已知函数f（x）=|x|+|x-$\frac{1}{2}$|，A为不等式f（x）＜x+$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求A；
（2）当a∈A时，试比较|log2（1-a）|与|log2（1+a）|的大小．
16．①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集为{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命题的个数有（　　）
A．0B．1C．2D．3

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