设函数f(x)在R上可导.其导函数f′的图象如图所示.则下列结论中一定成立的是( )A．函数f和极小值f(2)B．函数f和极小值f(1)C．函数f和极小值f(-2)D．函数f和极小值f(1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x）且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

	A．	函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（2）		B．	函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）
	C．	函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（-2）		D．	函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）

分析结合函数图形，对x分区间讨论f（x）与0大小关系，从而推导出f（x）在区间上的单调性即可；

解答解：由图形推导可知：
当x＜-2时，y＞0，1-x＞0⇒f'（x）＞0，故f（x）在（-∞，-2）上单调递增；
当-2＜x＜1时：y＜0，1-x＞0⇒f'（x）＜0，故f（x）在（-2，1）上单调递减；
当1＜x＜2时：y＞0，1-x＜0⇒f'（x）＜0，故f（x）在（1，2）上单调递减；
当x＞2时：y＜0，1-x＜0⇒f'（x）＞0，故f（x）在（2，+∞）上单调递增；
故函数f（x）在x=-2时取得极大值，在x=2时取得极小值；
故选：A．

点评本题主要考查了导函数与原函数图形的关系，以及数学结合与分析推理等知识点，属中等题．

练习册系列答案

天天练习王口算题卡口算速算巧算系列答案

育才课堂教学案系列答案

新课标教材同步导练绩优学案系列答案

智慧鸟单元评估卷系列答案

中考必备河南中考试题精选精析卷系列答案

小学英语测试AB卷系列答案

12．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}$（t为参数）．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}$得到曲线C′，曲线C′上任一点为M（x₀，y₀），求$\sqrt{3}{x}_{0}$+$\frac{1}{2}{y}_{0}$的取值范围．

9．

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE．
（1）证明：DE⊥平面PBC．
（2）试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马P-ABCD的体积为V₁，四面体EBCD的体积为V₂，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

16．设点P（x，y），则“x=-2且y=1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．下列说法正确的是（　　）

	A．	若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题
	B．	命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”
	C．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	D．	命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”