题目内容
已知线段AB的两个端点A，B分别在x轴和y轴上滑动，|AB|=4，点C在线段AB上且BC=3CA，求点C的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设A（a，0），B（0，b），C（x，y），利用点C在线段AB上且BC=3CA，可得a=
x，b=4y，根据|AB|=4，可得a2+b2=16，代入，即可求点C的轨迹方程．
| 4 |
| 3 |
解答：
解：设A（a，0），B（0，b），C（x，y），
∵点C在线段AB上且BC=3CA，
∴a=
x，b=4y，
∵|AB|=4，
∴a2+b2=16，
∴（
x）2+（4y）2=16，
∴
+y2=1，
即点C的轨迹方程为
+y2=1．
∵点C在线段AB上且BC=3CA，
∴a=
| 4 |
| 3 |
∵|AB|=4，
∴a2+b2=16，
∴（
| 4 |
| 3 |
∴
| x2 |
| 9 |
即点C的轨迹方程为
| x2 |
| 9 |
点评：本题考查求点C的轨迹方程，考查代入法，确定坐标之间的关系是关键．
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)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]使得f（x1）≥g（x2）则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、[
| ||
B、(-∞，
| ||
C、[
| ||
D、(-∞，-
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，则二面角P-CD-B的大小是已知函数f（x）=
x3+
x2+（a+b）x+c（a，b，c∈R）的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），z=2a-b，则z的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| A、（-∞，3] |
| B、（-∞，-3） |
| C、[-3，+∞） |
| D、（-3，+∞） |